2. DATI PLUVIOMETRICI

L’operazione di raccolta dei dati pluviometrici mensili abbraccia il periodo 1922-1992; laddove il 1922 è l’anno di attivazione del Servizio Idrografico (S.I.) in Sardegna. La raccolta dati è stata condotta relativamente a tutte le stazioni pluviometriche di competenza del S.I. e a un ristretto numero di stazioni gestite dal Servizio Meteorologico dell’Aeronautica Militare.

In analogia con il precedente studio sono state considerate alcune stazioni cosiddette "aggregate", cioè serie storiche che sono state ottenute accorpando dati provenienti da stazioni di misura diverse ma geograficamente contigue.

Complessivamente le stazioni pluviometriche prese in esame da questo studio sono 415 (comprese le aggregate), rispetto alle 391 stazioni considerate nello studio precedente.

2.1 Dati pluviometrici editi

Sono indicati come "editi" i dati pluviometrici mensili che al momento dell'acquisizione da parte del presente studio erano già pubblicati negli annali del Servizio Idrografico, o quanto meno riportati nelle bozze di stampa degli stessi.

Il lavoro è perciò consistito in una trascrizione su file, previo controllo accurato, dei dati pluviometrici disponibili.

Per quanto riguarda i dati che elaborati autonomamente dal precedente studio erano stati da questo pubblicati come inediti e nel frattempo pubblicati dal Servizio Idrografico, come regola generale si è deciso di utilizzare e pubblicare come editi i dati ufficiali del Servizio Idrografico, sostituendoli a quelli pubblicati a suo tempo come inediti.

2.2 Dati pluviometrici inediti

Nell’Ottobre del 1993, al momento cioè di iniziare la raccolta dei dati, ci si è trovati di fronte allo stesso problema incontrato nel precedente studio: i dati pluviometrici più recenti già pubblicati dal Servizio Idrografico erano relativi all’anno 1976, mentre i dati già elaborati ma non ancora pubblicati erano disponibili solo fino all’anno 1987.

L’acquisizione dei dati inediti è consistita quindi in una raccolta "sul campo" dei dati grezzi, direttamente dai supporti dove tali dati vengono normalmente registrati dai tre strumenti di misura normalmente utilizzati nelle stazioni pluviometriche (pluviometro, pluviografo meccanico, pluviografo registratore con memoria elettronica).

Particolare cura è stata rivolta all’acquisizione dei dati relativi alle stazioni pluviometriche chiamate "base". Con tale termine si è indicato una importante categoria di stazioni caratterizzate da una eccezionale continuità e affidabilità delle serie storiche. Come verrà in seguito chiarito le stazioni base sono state usate come regressori nella ricostruzioni dei dati mancanti nelle serie storiche delle stazioni costituenti la "rete pluviometrica di riferimento".

Data la loro importanza, per tutte le stazioni base sono stati confrontati, per il periodo ’88-’92, i dati pluviometrici disponibili con quelli pluviografici sia derivanti da strumento meccanico sia da strumento elettronico, ed è stato recepito quindi il dato ritenuto più attendibile. Per le sei stazioni base che avevano in dotazione un pluviografo anche prima del 1988 (Campuomu Caserma, Cuglieri, Desulo, Oschiri, Ozieri e Sassari Aggregata), questo lavoro è stato svolto a partire dal 1985, in quanto per gli anni 1985-1988 il Servizio Idrografico aveva preso in considerazione i soli dati pluviometrici.

Ci si è resi subito conto che i dati registrati su memoria elettronica erano poco affidabili e per questo motivo si è deciso di trattare questa fonte con maggior cautela. Occorre qui rimarcare come la "inaffidabilità" delle registrazioni dei dati da parte di strumentazione elettronica si sia rivelata limitata ai primi anni di funzionamento del sistema di acquisizione, ovvero al periodo 1988-1989. È evidente che questo periodo è da considerarsi di "rodaggio" per tutto il sistema, ed in quest’ottica si rivela particolarmente felice la scelta di affiancare, non già di sostituire, al vecchio sistema di rilevazione il nuovo. Tale scelta, se da un lato ha di fatto triplicato le fonti dello stesso dato, ne ha garantito (e tuttora garantisce) la quasi certezza della sua acquisizione. Va inoltre rimarcato che i dati memorizzati su memoria elettronica relativi a tutto l’anno 1992 sono risultati correttamente registrati e per questo motivo sono stati utilizzati dello studio dopo un confronto automatizzato con i dati pluviometrici.

Per tutte le altre stazioni pluviometriche sono stati considerati direttamente i dati pluviometrici giornalieri, espressi in numeri di misure "grandi" (litro), "medie" (mezzo litro), "piccole" (decilitro) e in millimetri, che una volta trasformati in millimetri di precipitazione, sono stati utilizzati per determinare i valori totali per ciascun mese.

A sostegno della scelta fatta va detto che l’analisi condotta sulle stazioni base ha confermato la sostanziale affidabilità dei dati pluviometrici rispetto a quelli derivanti da strumenti di misura in continuo.

2.3 Scelta della rete pluviometrica di riferimento

La rete pluviometrica di riferimento (RPR) è un reticolo bidimensionale i cui nodi coincidono con un insieme di stazioni pluviometriche scelte in modo da garantire la massima copertura possibile sia in termini di mappatura della superficie della Sardegna sia in termini di continuità di osservazioni.

Lo studio precedente aveva individuato 232 stazioni aventi i suddetti requisiti per cui, per ragioni di continuità, ma anche per aver constatato che tali requisiti permangono al 1992, si è ritenuto opportuno adottare anche nel presente studio lo stesso insieme di stazioni, con la sola eccezione della stazione n° 378 Villagrande Strisaili che, benché non considerata dal SISS, garantisce ben 58 anni di osservazioni. In definitiva si è adottata una rete pluviometrica di riferimento formata da 233 stazioni.

Per quanto riguarda il criterio scelto per tracciare la rete, si è deciso di adottare il metodo dei triangoli [1] che prevede che le stazioni siano connesse secondo un network triangolare con la condizione che la superficie dei triangoli risulti minima e, al contempo, risulti che gli angoli interni di ciascun triangolo siano il più possibile prossimi a 60°.

La RPR è alla base della determinazione dei i valori ragguagliati delle grandezze idrologiche che intervengono nel presente studio; tale determinazione è basata sull’assunto che il valore della variabile idrologica sia distribuito sull’elemento di piano di forma triangolare i cui vertici essendo i valori puntuali osservati, e che tale valore vari con linearità all’interno di tale superficie, avendo come estremi del campo di variazione i suddetti valori osservati puntuali.

2.4 Errori sistematici nei dati pluviometrici - dati corretti

Le serie storiche di altezza di pioggia delle 233 stazioni scelte a formare la RPR sono state sottoposte ad un’indagine statistica allo scopo di individuare, nel limite del possibile, la presenza di errori sistematici di misura.

Questa indagine può essere paragonata ad un test di omogeneità dei dati condotto al fine di individuare gli eventuali periodi di osservazione consecutivi caratterizzati da deviazioni anomale dalla media ascrivibili a errate misurazioni. Tale analisi è stata svolta su base annua al fine di evitare le difficoltà interpretative di una analisi effettuata a livello mensile.

Si deve subito sottolineare che, contrariamente a quanto deciso nel precedente studio, nel presente caso si è preferito non operare nessuna correzione sulle serie affette da errore, ma si è preferito semplicemente espungere le annate individuate dal metodo statistico. Nonostante queste differenze le serie storiche ottenute sono state indicate con il termine di "dati corretti" per analogia formale con il precedente studio.

Il criterio statistico adottato viene qui di seguito succintamente esposto, si noti che anche nella scelta del criterio di omogeneità il presente studio si discosta dalle scelte operate dal precedente.

Si è potuto stabilire che gli errori sistematici sono dovuti generalmente a una errata interpretazione della scala graduata da parte dell’operatore addetto alla lettura il quale riporta valori di altezze di pioggia aumentati (o diminuiti) di un valore costante. Analogamente nei pluviografi si possono riscontrare problemi di taratura o di determinazione dell’off-set che portano anch’essi ad una lettura errata da parte degli osservatori.

Al fine di individuare i periodi affetti da errori sistematici si è proceduto al calcolo della somma mobile (con passo n = 2, 3,..., 9) di ciascuna serie annua, ottenuta accorpando le serie eventualmente incomplete. Per ciascun valore di n si sono confrontati i valori standard delle somme mobili con il frattile corrispondente alla probabilità , ove N rappresenta il numero di annate che compongono la serie e R il rischio assunto nel test che, nel caso in esame, è stato preso pari a 0.01. In tutto si sono prese in esame 239 stazioni pluviometriche delle quali 6 non appartenenti alla RPR, ma caratterizzate da una discreta numerosità e continuità di osservazione. L’elenco delle 6 stazioni non facenti parte della RPR è riportato nella tabella seguente:

In definitiva il suddetto meccanismo è intervenuto su quarantotto stazioni per un totale di trecentotrenta annate espunte; in più si è deciso di espungere anche i dati appartenenti ad annate incomplete adiacenti o contenute nei periodi individuati dal test statistico.

2.5 Scelta delle stazioni pluviometriche base

In funzione delle successive elaborazioni, riguardanti le procedure di correzione e integrazione dei dati pluviometrici, è stato necessario individuare un gruppo di stazioni pluviometriche le cui serie storiche di osservazioni fossero prive di osservazioni mancanti, in modo da costituire la base per la correzione e l’integrazione delle osservazioni di tutte le altre stazioni pluviometriche.

Nello studio precedente erano state a tal fine individuate 31 stazioni che non presentavano lacune nel 54-ennio di osservazione, e che risultavano "omogenee" sulla base di un’analisi effettuata sulle serie storiche. Nel criterio di scelta di queste stazioni si era anche tenuto conto della loro distribuzione spaziale in modo che risultasse il più possibile uniforme sull’intero territorio regionale e della loro ubicazione altimetrica, legittimando l’ipotesi che potessero rappresentare adeguatamente le diverse situazioni climatiche presenti nella regione.

Nel nuovo studio si è proceduto a verificare anzitutto la possibilità di adottare lo stesso gruppo di stazioni base in modo da assicurare l’omogeneità della procedura rispetto a quella utilizzata nello studio del 1980 e, tuttavia, è stato riscontrato che solamente tredici fra le 31 stazioni base assunte nello studio precedente hanno continuato, dopo il 1975, a funzionare con continuità, mentre le restanti diciotto hanno presentato lacune su diversi periodi di osservazione. Nella tabella seguente sono riportati i due elenchi delle stazioni base che hanno operato senza soluzione di continuità e di quelle con osservazioni mancanti:

In virtù di quanto riscontrato, non potendo riconfermare in blocco le 31 stazioni base individuate dal precedente studio, il nuovo studio ha deciso di prendere in considerazione tutte e sole quelle stazioni che, nel periodo di osservazione 1922-1992, avessero almeno 69 anni di osservazioni complete; anche le stazioni prescelte per formare l’insieme delle stazioni base sono state preventivamente analizzate tramite il test descritto precedentemente al fine di individuare gli eventuali periodi anomali.

L’elenco completo delle 30 stazioni base individuate nel nuovo studio è consegnato nella tabella sotto riportata, nella quale sono elencate anche le 31 stazioni base individuate nella studio del 1980.

Per quanto riguarda la ricostruzione dei dati mancanti in alcune delle nuove stazioni base, questi sono stati ricostruiti tramite l’impiego di tecniche di regressione multilineare.

2.6 Dati pluviometrici utilizzati

Con il termine di "stazioni base" è stato indicato il set di regressori (nel caso in esame composto da 30 stazioni) da utilizzare come regressori per l’integrazione dei dati mancanti delle rimanenti 203 stazioni.

Il numero di regressori è stato opportunamente ridotto ricorrendo alla tecnica dell’analisi multivariata nota come analisi delle componenti principali [2-4] nel modo che verrà qui di seguito chiarito.

Per ogni mese le componenti principali (CP) del campione di 71 osservazioni k-dimensionali (k=1,..,30) A_k (ovvero le serie storiche mensili delle stazioni base considerate centrate attorno alle rispettive medie) sono un set di nuove variabili ottenute attraverso una rotazione rigida del sistema di coordinate delle osservazioni con un orientamento corrispondente alle direzioni di massima varianza campionaria. Si dimostra che le varianze di questo nuovo set corrispondono agli autovalori l_k definiti come soluzione non banale del sistema:

ove C rappresenta la matrice di covarianza campionaria delle variabili osservate, a_k è l’autovettore corrispondente a ciascun l_k e I è la matrice identità. Le nuove variabili x_k = a A_k (qui a indica la matrice quadrata degli a_k) rappresentano così le CP associate al problema che, godendo della proprietà di essere mutuamente indipendenti, costituiscono una base rappresentativa per lo spazio delle variabili considerate. Gli autovalori l_k godono della proprietà che la loro somma eguaglia la varianza complessiva del campione coincidendo con la somma degli elementi della diagonale principale di C. Gli autovalori vengono di norma ordinati in serie decrescente e sono tali che il primo ingloba il massimo della varianza, il secondo gode della stessa proprietà ma in misura inferiore rispetto al primo e così via. Questa caratteristica si riflette indirettamente anche sulle CP, nel senso che dalla entità di varianza spiegata da ciascun l_k si può avere la stima dell’entità di varianza inglobata in ciascuna CP. Ciò fa delle CP dei regressori appropriati per le variabili studiate e in tal senso sono state utilizzate scegliendo di volta in volta le 8 CP che mese per mese risultavano più correlate con la stazione da ricostruire.